Question

Determine o quociente e o resto : a) (x^5+2x⁴-2x³+4x²-16):(x³+2x²+8)

Answer 1

Dividindo 6a²b² -12a²b vamos obter :



a) a - 2b²  (CASO a resposta SEJA esse)

    6a²b² -12a²b     |___a - 2b²____
  -6a²b² +12ab⁴             6ab²
  ------------------
      0   - 12a²b + 12ab⁴   (RESTO) NÃO é
      



b) b - 2ab


    6a²b² -12a²b        |____b - 2ab___
  - 6a²b² +12a³b²            6a²b 
   -------------------
       0   - 12a²b + 12a³b²   ( RESTO) não é

c) ab - 2b²

      6a²b² -  12a²b       |___ab - 2b²____
     -6a²b² + 12ab³                6ab
    --------------------
       0   - 12a²b + 12ab³  ( resto)  não é


d) ab - 2ab²

     6a²b²   - 12a²b        |___ab - 2ab²___
   - 6a²b²  + 12a²b³            6ab
 ------------------------
      0   - 12a²b + 12a²b³   ( RESTO) NÃO É
 

TODOS sobraram RESTO
e se for por 6a²b 6a²b² -12a²b : 6a²b =


        6a²b² -12a²b     |_____ 6a²b_____
      -6a²b²                        b   - 2 
       -------
           0    - 12a²b    
                + 12a²b
                ------------
                         0  

assim:

6a²b² -12a²b : 6a²b =  b - 2



x⁵ + 2x⁴ - 2x³ + 4x² - 16     |__x³ + 2x² + 8___completar NADA altera


    x⁵ + 2x⁴ - 2x³ + 4x² + 0x - 16  |___x³ + 2x² +0x + 8____
  -x⁵  - 2x⁴  - 0x³ - 8x²                         x² - 2
  ---------------------------
    0     0    - 2x³  - 4x² + 0x - 16
                 +2x³  + 4x² + 0x +16
                 -----------------------------
                    0        0        0     0 

assim
 (x^5+2x⁴-2x³+4x²-16):(x³+2x²+8)
quociente = x² - 2
resto = 0