Question

Determine o quociente (divisão) de 2048^4 por 128 ^6

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf \dfrac{2048^4}{128^6}$

$\sf =\dfrac{(2^{11})^4}{(2^7)^6}$

$\sf =\dfrac{2^{11\cdot4}}{2^{7\cdot6}}$

$\sf =\dfrac{2^{44}}{2^{42}}$

$\sf =2^{44-42}$

$\sf =2^2$

$\sf =\red{4}$

Answer 2

Resposta:

o quociente é 4

Explicação passo-a-passo:

$\frac{(2048)^{4} }{(128)^{6}}$ =

decompondo em fatores primos 2048 e 128, temos;

2048 : 2       128 : 2    sendo: 2048 = $2^{11}$    e   128 = $2^{7}$, temos:

1024 : 2        64 : 2    $\frac{(2^{11}) ^{4} }{(2^{7}) ^{6} }$ = $\frac{2^{44} }{2^{42} }$ , na divisão de potência de mesma base,

  512 : 2        32 : 2                       conservamos a base e subtrairmos os

 256 : 2         16 : 2                       expoentes, então:

  128 : 2          8 : 2     $\frac{2^{44} }{2^{42} }$ = $2^{44-42}$  = $2^{2}$ = 4  

    64 : 2         4 : 2          

    32 : 2         2 : 2

     16 : 2          1

       8 : 2

       4 : 2

       2 : 2

        1