Matemática, perguntado por leticiaevitoria, 1 ano atrás

Determine o quociente de 1024 elevado ao quadrado por 64 elevado ao cubo

Soluções para a tarefa

Respondido por Lukyo

639

$\dfrac{1024^{2}} {64^{3}}\\ \\ =\dfrac{\left(2^{10} \right )^{2}}{\left(2^{6} \right )^{3}}\\ \\ =\dfrac{2^{10\,\cdot\,2}}{2^{6\,\cdot\,3}}\\ \\ =\dfrac{2^{20}}{2^{18}}\\ \\ =2^{20-18}\\ \\ =2^{2}\\ \\ =4\\ \\ \\ \boxed{\dfrac{1024^{2}}{64^{3}}=4}$

Respondido por numero20

231

O quociente dessa divisão é 4.

Esta questão está relacionada com exponenciação. Esta é uma operação matemática onde uma base é elevada a um expoente. Dessa forma, essa base se multiplica pelo número de vezes igual a esse expoente. Também chamamos essa operação de potenciação, devido a potência formada.

Nesses casos, veja que temos operações de multiplicação e divisão entre potências de mesma base. Por isso, vamos aplicar as propriedades referentes a cada operação.

Na multiplicação, mantemos a base e somamos os expoentes. Na divisão, mantemos a base e calculamos a diferença entre os expoentes. Ainda, quando temos uma potência elevada a outra potência, devemos multiplicar os expoentes.

$\frac{1024^2}{64^3}=\frac{(2^{10})^2}{(2^6)^3}=\frac{2^{20}}{2^{18}}=2^{20-18}=2^2=4$