Question

Determine o quociente de 1024 elevado a 2 por 64 elevado a 3.

Answer 1

Resposta:

O quociente é igual a 4

Explicação passo a passo:

1024² ÷ 64³   fatorando os números:

1024 I 2

512   I 2

256  I 2

128   I 2

64    I 2

32    I 2

16     I 2

8      I 2

4      I 2

2      I 2

1    agora passando tudo para a base 2

2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 2∧10

∧ = elevado a potência de

1024 = (2∧10)² agora você conserva a base e multiplica os expoentes:

(2∧10)² = 10 x 2 = 20

1024² = 2∧20

Fatorando o 64

64    I 2

32    I 2

16     I 2

8      I 2

4      I 2

2      I 2

1    agora passando tudo para a base 2

2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 2∧6

∧ = elevado a potência de

64 = (2∧6)³  agora você conserva a base e multiplica os expoentes:

(2∧6)³ = 6 x 3 = 18

64³ = 2∧18 voltando para a equação:

1024² ÷ 64³ = (2∧20) ÷ (2∧18) =    na divisão, conserva a base e subtrai os expoentes:

(2∧20) ÷ (2∧18) = 2∧(20 - 18) = 2² = 4