Question

Determine o quinto termo da P.A. ( -5, 2, ......)

Answer 1

Resposta:

Quinto termo = a5 = 23

Explicação passo-a-passo:

r = a2 - a1

r = 2 - (-5)

r = 2 = 5

r = 7

===

an =  a1 + ( n -1 ) . r  

a5 = -5 + ( 5 -1 ) . 7  

a5 = -5 + 4 . 7  

a5 = -5 + 28  

a5 = 23  

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o quinto termo da referida progressão aritmética é:

         $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A_{5} = 37\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a progressão aritmética:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered} P.A.(-5, 2, \:\cdots)\end{gathered}$

Para encontrarmos o "5º" termo da P.A. devemos utilizar a fórmula do termo geral que diz:

     $\Large\displaystyle\begin{gathered}A_{n} = A_{1} + (n - 1)\cdot r \end{gathered}$

Onde:

    $\Large\begin{cases}A_{n} = Temo\:procurado = \:?\\ A_{1} = Primeiro\:termo = -5\\n = Ordem\:termo\:procurado = 5\\r = Raz\tilde{a}o\: = 2 -(-5) = 7\end{cases}$

Então, temos:

     $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{5} = -5 + (5 - 1)\cdot7\end{gathered}$

           $\Large\displaystyle\begin{gathered} = -5 + 6\cdot7\end{gathered}$

           $\Large\displaystyle\begin{gathered} = -5 + 42\end{gathered}$

           $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 37\end{gathered}$

✅ Portanto, o quinto termo da referida P.A. é:

     $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{5} = 37\end{gathered}$  

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