Question

Determine o quinto ponto desta PG (6,36)

Answer 1

Boa tarde

PG

u1 = 6
u2 = 36 

q = u2/u1 = 36/6 = 6 

u5 = u1*q^4 
u5 = 6*6^4 = 6^5 = 7776

Answer 2

O quinto termo dessa progressão geométrica é 7776.

Esta questão está relacionada com progressão geométrica. A progressão geométrica é uma sequência de números com uma razão multiplicada a cada termo. Desse modo, a razão entre dois termos consecutivos é sempre a mesma. Essa diferença é conhecida como razão.

Inicialmente, veja que a razão dessa progressão geométrica é igual a 6, equivalente a razão entre o segundo e o primeiro termo. A partir disso, vamos aplicar a equação do termo geral da PG, conforme segue abaixo:

$a_n=a_1\times q^{n-1}$

Substituindo na equação os valores do primeiro termo, razão e termo desejado, obtemos o seguinte resultado:

$a_5=6\times 6^{5-1} \\ \\ a_5=6\times 6^4 \\ \\ a_5=7776$

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