Question

Determine o que se pede.

HeLp Me!

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Answer 1

Primeiro vamos escrever os conjuntos:

Conjunto A: $A = [-3, \ 5]$

O conjunto A vai desde o -3 fechado até o 5 fechado. Esse "fechado" significa dizer que ambos os números pertencem ao conjunto.

Conjunto B:

No conjunto B a questão dá em forma de propriedade, mas ela fala que x é maior que 2 (apenas maior, não maior ou igual), logo o 2 não pertence ao conjunto B, e fala também que x é menor que 9, logo o 9 também não pertence ao conjunto B. Logo o conjunto B é formado por:

$B = ]2, \ 9[$

Conjunto C:

$C = ]- \propto, \ 7[$

Já no conjunto C, esse conjunto vai desde o -∞, que sempre é aberto, até o 7 aberto.

A)

A união B é a união de todo o conjunto, desde o menor número até o maior, sempre tomando cuidado com o que está aberto ou fechado...

$A = [-3, \ 5] \\ B = ]2, \ 9[ \\\\ \boxed{A \cup B = [-3, \ 9[}$

B)

Já a intersecção é o que é comum aos dois, sempre tomando cuidado com o que está aberto ou fechado. Por exemplo, se um elemento pertencer a um conjunto e não pertencer ao outro conjunto, na intersecção esse elemento ficará em aberto, já que não faz parte dos dois.

$B = ]2, \ 9[ \\ C = ]- \propto, \ 7[ \\\\ B\cap C = ]2, \ 7[$

C)

Já aqui, C - B significa dizer que só queremos os elementos que estão APENAS/SOMENTE/SÓ em C.

$C = ]- \propto, \ 7[ \\ B = ]2, \ 9[ \\\\ C-B = ]-\propto, \ 2]$

Caso suja essa dúvida: "Ah, mas por qual motivo é fechado no 2". Simples, o elemento 2 pertence apenas ao conjunto C, pois o conjunto B é maior que 2 e menor que 9, o elemento 2 não pertence ao conjunto B.