Question

Determine o quadrante onde estão situados as extremidades dos seguntes arcos.

a) -19/6π  rd

b) -12/5π rd​

Answer 1

$- \frac{19 \pi}{6} = - 2\pi - \frac{ 7\pi}{6}$

$-\dfrac{7\pi}{6}$

é a primeira determinação negativa.Para encontrar a primeira determinação positiva basta somar $2\pi$ ao número.

Assim

$2\pi-\dfrac{7\pi}{6}=\dfrac{5\pi}{6}$

O arco de $\dfrac{5\pi}{6}$ tem a mesma extremidade do arco de

$-\dfrac{19\pi}{6}$

Portanto pertence ao 2º quadrante.

$\frac{ - 12 \pi}{5} = - 2 \pi - \frac{2 \pi}{5}$

$-\dfrac{2\pi}{5}$ é a primeira determinação negativa.Para encontrar a primeira determinação positiva basta somar $2\pi$ ao número.

Assim

$2\pi-\dfrac{2\pi}{5}=\dfrac{8\pi}{5}$

O arco de $\dfrac{8\pi}{5}$ tem a mesma extremidade do arco de $-\dfrac{12\pi}{5}$

Portanto pertence ao 3º quadrante.

$\bf{bons\:estudos\star}$