Question

Determine o produto das raízes da função polinomial fo 2 grau em que f(1)=0 e a abscissa do vértice é 2.

Answer 1

f(x)=ax^2+bx+c, f'(x)=2ax+b, se f'(x)=0, x=-b/2a, mas o problema diz que x=2 nesse caso, então 2=-b/2a<=>b=-4a, substituindo temos f(x)=ax^2-4ax+c, f(1)=a.1^2-4.1.a+c=0, c=3a=produto das raízes.