Question

Determine o primeito termo da PG em que a4=27 e a7= 125

Answer 1

 = multiplicação. 
^ = elevado
/ = dividido
Fórmula PG = an = a1*q ^ n-1

I ) a4 = a1 * q^4-1
27 = a1 * q^3
a1 = 27 /  q^3

II ) a7 = a1* q^7-1
125 = a1*q^6
Usando a equaçao I na equaçao II ficará assim:

125 = (27/q^3) * q^6
125 = 27 * q^3
q = raiz cúbica de 125/27
q = 5/3 ------ esse valor é o da razão da PG. 

Agora é só voltar na fórmula da PG

a4 = a1* q^3
27 = a1 * (5/3)^3
a1 = 27 / (125/27)
a1 = 27 * 27 / 125 (divisão de frações, repete a primeira e multiplica pelo inverso da segunda) 
a1 = 729 / 125