Question

Determine o primeiro termo e a razao de cada pa na qual: A) a6=12 e a13=82 B) a5-a2=15 e a3+a8=49.

Answer 1

Ola Karolina karla

PA

a) 

a6 = a1 + 5r = 12
a13 = a1 + 12r = 82

12r - 5r = 82 - 12
7r = 70

r = 10 

a1 + 5r = 12
a1 + 50 = 12
a1 = 12 - 50

a1 = -38

b)

a5 - a2 = 15
a3 + a8 = 49

a1 + 4r - a1 - r = 15 
3r = 15

r = 5

a1 + 2r + a1 + 7r = 49
2a1 + 9r = 49
2a1 + 45 = 49
2a1 = 4

a1 = 2

Answer 2

b)
a6 = a1 + (6-1)r = 12
a13 = a1 + (13 - 1)r = 82
---------------------------------
12r - 5r = 70
7r = 70
r = 70/7
r = 10
a1 + 12r = 82
a1 = 82 - 120
a1 = -38
b)
a5 - a2 = 15
a3 + a8 = 49
a1 + 4r - a1 + r = 15
4r + r = 15
5r = 15
r = 15/5
r = 3
a1 + 3 * 2 + a1 + 7 * 3 = 49
a1 * 2 + 6 + 21 = 49
2a1 = 49 - 27 
2a1 = 22
a1 = 22/2
a1 = 11