Question

Determine o primeiro termo e a razão da p.a., sabendo que seu 4° termo vale 12 e seu nono termo vale 27

Answer 1

a4=12

a9=27

$a9 = a4 + 5r \\ 27 = 12 + 5r \\ 5r = 27 - 12 \\ 5r = 15 \\ r = \frac{15}{5}$

$r = 3$

$a4 = a1 + 3r \\ 12 = a1 + 3.3 \\ a1 + 9 = 12 \\ a1 = 12 - 9 \\ a1 = 3$

O primeiro termo é 3.

Espero ter ajudado bons estudos:)

Answer 2

Resposta:

3

Explicação passo-a-passo:

Na PA  temos

an = a1 + ( n - 1).r

a4 = 12  ou    a1  + 3n = 12  >>>1

a9 = 27 ou    a1 + 8n = 27 >>>> 2

Montando um sistema de adição  nas   equações 1 e 2 acima

  a1  + 3n  =   12  ( vezes  -1  para  eliminar a1 )

  a1  + 8n =  27

-------------------------------

-a1   -  3n    = - 12

a1   + 8n    =   27

------------------------------------

//       + 5n    = + 15

sinais  diferentes   diminui sinal do maior

n =  15/5 = 3 *****

substituindo em 1  acima  o valor de n por 3 temos

a1   +  3n = 12

a1 + 3 ( 3)  = 12

a1 + 9   = 12

passando  9 para  o segundo  membro com sinal   trocado

a1 = 12 - 9

a1 = 3 >>>>> resposta