Question

Determine o primeiro termo de uma progressão geométrica (PG) de razão 2 sobre 3
na qual a4 = 16
​

Answer 1

Resposta:

$a_{1}$=54

Explicação passo-a-passo:

Trata-se de uma questão de progressão geométrica na qual fornecem o enésimo termo $a_{n}$, a razão q e não se sabe o primeiro termo $a_{1}$, para a solução basta utilizar a fórmula do termo geral, substituir os dados fornecidos e resolver a equação para obter $a_{1}$.

Termo geral de uma progressão geométrica:

$a_{n}$=$a_{1}$$q^{n-1}$

Fornecido pela questão: q=$\frac{2}{3}$

$a_{1}$=?

Substituindo:

$a_{4}$=$a_{1}$$q^{3}$=16

$a_{1}$ ( $\frac{2}{3}$ ) ^ 3 = 16

$a_{1}$ * $\frac{8}{27}$ = 16

$a_{1}$ = 16 * $\frac{27}{8}$ = 54

Answer 2

Resposta:

.     a1  =  54

Explicação passo-a-passo:

.

.       P.G.,  em que:

.

.         razão  =  2/3    e    a4  =  16            a1  =  ?

.

TEMOS:    a1 . razão^3  =  a4

.                 a1  .  (2/3)^3  =  16

.                 a1  .  8/27  =  16

.                 a1  =  16  :  8/27

.                 a1  =  16  .  27/8

.                 a1  =  2  .  27

.                 a1  =  54

.

(Espero ter colaborado)