Question

Determine o primeiro termo de uma PG em que o quarto termo é 24 e o nono igual a 768.
alternativas: a)1 b)2 c)3 d)4 e) 5

Answer 1

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Termo geral da PG em função de um termo p qualquer

$\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf a_n=a_p\cdot q^{n-p}}}}}$

$\Large\boxed{\begin{array}{l}\sf a_1=?\\\sf a_4=24\\\sf a_9=768\\\sf a_9=a_4\cdot q^5\\\sf 768=24\cdot q^5\\\sf q^5=\dfrac{768}{24}\\\sf q^5=32\\\sf q=\sqrt[\sf5]{\sf 32}\\\sf q=2\\\sf a_4=a_1\cdot q^3\\\sf 24=a_1\cdot 2^3\\\sf 8a_1=24\\\sf a_1=\dfrac{24}{8}\\\sf a_1=3\end{array}}$