Question

determine o primeiro termo de uma PG crescente onde a9= 64 e a6= 8:​

Answer 1

Resposta:

a₁ = -256/3

Explicação passo a passo:

a₉ = 64

a₆ = 8

Termo Geral da PA: aₙ = a₁ + (n-1).r

Para a₆:

a₆ = a₁ + (6-1).r = a₁ + 5r

a₁ + 5r = 8 (I)

Para a₉:

a₉ = a₁ + (9-1).r = a₁ + 8r

a₁ + 8r = 64 (II)

Temos um sistema (I) e (II) e para resolver faça: (II)-(I):

a₁-a₁+8r-5r=64-8

3r=56

r=56/3

Substituindo r=56/3 em (I):

a₁ + 5.56/3 = 8    multiplicando tudo por 3

3a₁ + 280 = 24

3a₁=24-280

3a₁= -256

a₁ = -256/3

Answer 2

$> resolucao \\ \\ \geqslant \: progressao \: \: geometrica \\ \\ a9 = a6 \times q {}^{3} \\ 64 = 8 \times q {}^{3} \\ \frac{64}{8} = q {}^{3} \\ 8 = q {}^{3} \\ 2 {}^{3} = q {}^{3} \\ q = 2 \\ \\ > \: o \: primeiro \: termo \: da \: pg \\ \\ a6 = a1 \times q {}^{5} \\ 8 = a1 \times 2 {}^{5} \\ 8 = a1 \times 32 \\ a1 = \frac{8}{32} \\ a1 = \frac{1}{4} \\ \\ \\ \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \geqslant \geqslant$