Question

Determine o primeiro termo da PG(Progressão geométrica) em que $a_{4}$=27 e $a_{7}$=125.

Answer 1

Boa noite. Sabemos o seguinte.

a7 = a1*q^6
125 = a1*q^6

sabemos também.
a4 = a1*q³
27 = a1*q³

Isolando a1 na segunda e substituindo na primeira, temos

125 = (27/q³)*q^6
125 = 27*q³
q³ = 125/27

q =³√(125/27)

q = 5/3

como achamos a razão, fica fácil achar a1.

a4 = a1*q³
27 = a1*(5/3)³
a1 = 27/(125/27)

a1 = 27*27/125

a1 = 729/125 ====> Resposta