Question

determine o primeiro termo da pa sabendo que o trigésimo termo é 43 e a razão é - 3​

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

O termo geral de uma progressão aritmética é:

An = A(1) + (n-1).r

onde:

An = termo de ordem n

A(1) = primeiro termo

n = ordem do termo An

r = razão: a diferença An - A(n-1) que é um valor constante

Logo se:

r = -3

n = 30 (trigésimo termo)

A(30) = 43

A(1) será:

A(30) = A(1) + (30-1).-3

43 = A(1) + (29).-3

43 = A(1) - 87

A(1) = 43 + 87

A(1) = 130

O primeiro termo dessa P.A. é 44.

Answer 2

Resposta:

a₁ = 130

Explicação passo-a-passo:

Pela fórmula do termo geral temos:

an = a₁ + ( n - 1) . r

Com as informações dadas:

a₃₀ = 43

a₁ = ?

n = 30

r = - 3

an = a₁ + ( n - 1) . r

a₃₀ = a₁ + 29r

43 = a₁ + 29 . ( - 3)

43 = a₁ - 87

a₁ = 43 + 87

a₁ = 130