Question

Determine o primeiro termo da P.A. em que o vigésimo termo e igual a 99 e a razão é iguais a5

Answer 1

Vamos lá.

Veja, IarAlmeida que a resolução é simples.

Pede-se para determinar o primeiro termo (a₁) de uma PA da qual sabemos que o vigésimo termo (a₂₀) é igual a 99 e que a razão (r) é igual a "5".

Note que, pela fórmula do termo geral de uma PA, você resolve a questão com bastante facilidade. A fórmula do termo geral de uma PA é esta:

an = a₁ + (n-1)*r

Na fórmula acima, "an" é o termo que se quer encontrar. Como queremos encontrar o primeiro termo (a₁) em função do vigésimo termo (a₂₀) e como já sabemos que o a₂₀ é igual a 99, então substituiremos "an" por "99". Por sua vez, substituiremos "n" por "20", pois estamos querendo encontrar o primeiro termo (a₁) em função do 20º termo (99). E, finalmente, substituiremos "r" por "5", que é o valor da razão da PA.
Assim, fazendo essas substituições, teremos;

99 = a₁ + (20-1)*5
99 = a₁ + (19)*5 --- ou apenas:
99 = a₁ + 19*5 -------- como 19*5 = 95, então teremos:
99 = a₁ + 95 ---- passando "95" para o 1º membro, teremos:
99 - 95 = a₁
4 = a₁ ---- ou, invertendo-se, teremos:
a₁ = 4 <--- Esta é a resposta. Este é o primeiro termo pedido.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Bom Dia!

Dados:

a1 → ?

an → 99

n → 20

r → 5

__________________________

Em busca do primeiro termo(a1):

An=a1+(n-1)·r

99=a1+(20-1)·5

99=a1+19·5

99=a1+95

99-95=a1

a1=4

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Att;Guilherme Lima