Question

determine o primeiro elemento de uma P.G. com 8 elementos onde o ultimo termo é 512 ea razão é 2 .

Answer 1

Resolução da questão, veja:

Vamos separar os dados da questão, veja:

$\mathsf{A_{1}=?}}\\\\\ \mathsf{q=2.}}\\\\\ \mathsf{A_{n} = 512.}}\\\\\ \mathsf{n=8.}}}}}$

Pronto, agora vamos substituir na fórmula do termo geral da PG, veja:

$\mathsf{A_{n} = A_{1}~\cdot~q^{n-1}}}}\\\\\\\\ \mathsf{512=A_{1}~\cdot~2^{8-1}}}}\\\\\\\\ \mathsf{512=A_{1}~\cdot~2^{7}}}}\\\\\\\\ \mathsf{512 = A_{1}~\cdot~128}}}\\\\\\\\ \mathsf{512=A_{1}~\cdot~128}}\\\\\\\\ \mathsf{512=128A_{1}}}}\\\\\\\\ \mathsf{A_{1} = \dfrac{512}{128}}}}}}}\\\\\\\\\\ \large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{A_{1} = 4.}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$

Vamos conferir se o resultado está correto? Vejamos:

(A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7, A8) => q = 2 e A1 = 4.

(4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512.)

Resultado conferido com sucesso.

Espero que te ajude '-'

Answer 2

Boa noite!

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Lembre-se:

→ Toda PG é uma sequência numérica, mas nem toda sequencia é uma PG.

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Dados para resolução:

a1(primeiro termo) → ?

n(numero de termos) → 8

q(razão) → 2

an(ultimo termo) → 512

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An=a1×q⁽ⁿ⁻¹⁾

512=a1×2⁽⁸⁻¹⁾

512=a1×128

512/128=a1

a1=4 → (resposta)

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Att;Guilherme Lima

#CEGTI#PROGRESSAOGEOMETRICA