Determine o primeiro elemento de uma P.G. com 10 elementos onde o último termo é 384 e a razão é 2. urgente
Soluções para a tarefa
Usando a equação geral do termo de uma P.G, pode-se encontrar o primeiro termo a1:
Fórmula do termo geral de uma P.G:
an = a1 . qⁿ⁻¹
Onde,
an = termo dado = nesse caso é o termo a10 = 384
a1 = primeiro termo (elemento) = ??? pergunta da questão
q = razão = 2
Substituindo os valores na equação, teremos:
a10 = a1 . qⁿ⁻¹
384 = a1 . 2¹⁰⁻¹
384 = a1 . 2⁹
384 = a1 . 512
a1 = 384/512 (logicamente, você pode ir simplificando mais esse valor)
Simplificando o resultado:
a1 = 384/512 (÷2 no numerador e denominador)
a1 = 192/254 (÷2 no numerador e denominador)
a1 = 96/128 (÷2 no numerador e denominador)
a1 = 48/64 (÷2 no numerador e denominador)
a1 = 24/32 (÷2 no numerador e denominador)
a1 = 12/16 (÷2 no numerador e denominador)
a1 = 6/8 (÷2 no numerador e denominador)
a1 = 3/4 (como não existe mais nenhum divisor comum diferente de 1, este é o valor mais simplificado possível)