Matemática, perguntado por GabiieRamos, 10 meses atrás

Determine o primeiro elemento de uma P.G. com 10 elementos onde o último termo é 384 e a razão é 2. urgente

Soluções para a tarefa

Respondido por garciamxtz
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Usando a equação geral do termo de uma P.G, pode-se encontrar o primeiro termo a1:

Fórmula do termo geral de uma P.G:

an = a1 . qⁿ⁻¹

Onde,

an = termo dado = nesse caso é o termo a10 = 384

a1 = primeiro termo (elemento) = ??? pergunta da questão

q = razão = 2

Substituindo os valores na equação, teremos:

a10 = a1 . qⁿ⁻¹

384 = a1 . 2¹⁰⁻¹

384 = a1 . 2⁹

384 = a1 . 512

a1 = 384/512 (logicamente, você pode ir simplificando mais esse valor)

Simplificando o resultado:

a1 = 384/512 (÷2 no numerador e denominador)

a1 = 192/254 (÷2 no numerador e denominador)

a1 = 96/128 (÷2 no numerador e denominador)

a1 = 48/64 (÷2 no numerador e denominador)

a1 = 24/32 (÷2 no numerador e denominador)

a1 = 12/16 (÷2 no numerador e denominador)

a1 = 6/8 (÷2 no numerador e denominador)

a1 = 3/4 (como não existe mais nenhum divisor comum diferente de 1, este é o valor mais simplificado possível)

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