Determine o prazo em meses, para uma aplicação de R$9.200,00 produzir um montante de R$23.350,00, a juros compostos, com uma taxa de 19,5%a.a., capitalizados trimestralmente.
Soluções para a tarefa
Resposta: 62,74 meses
Explicação passo-a-passo:
* primeiro transformamos a taxa anual em trimestral:
1 ano = 12 meses
1 trimestre = 3 meses
12/3 = 4 trimestres
* convertendo a taxa mensal para trimestral:
it = [(1 + i)^4/12] -1
it=[(1+0,195)^0,333333333333333] -1
it = [1,195^ 0,333333333333333] -1
it = 1,06118 - 1
it = 0,06118 %
* modelando a fórmula do Montante Composto:
M = P • (1 + i)^n
23.350,00=9.200,00 • (1+0,06118)^n
23.350,00/9.200,00 = 1,06118^n
2,53804347826087 = 1,06118^n
n=log2,53804347826087/log1,06118
n=0,931393500059912/0,059381496515081
n = 15,68491120501431
* como o período está ao trimestre e o enunciado pede resposta em meses, vamos multiplicar por 4, referente a 4 trimestres:
n/4 = 15,68491120501431
n = 15,68491120501431 • 4
n = 62,73964482005722
n = 62,74 meses
bons estudos!