Question

determine o ponto simétrico ao ponto A(10,12)em relação ao ponto M(7,2)

Answer 1

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$\large\begin{array}{l} \textsf{S\~ao dados os pontos}\\\\ \mathsf{A(10,\,12)~~e~~M(7,\,2).} \\\\\\\textsf{De acordo com o enunciado da tarefa, deseja-se encontrar}\\\textsf{as coordenadas do ponto }\mathsf{B(x_{_B},\,y_{_B}),}\textsf{ de modo que} \end{array}$


•   $\large\begin{array}{l} \mathsf{M(7,\,2)}\textsf{ \'e o ponto m\'edio do segmento }\overline{\mathsf{AB}}: \end{array}$

$\large\begin{array}{l} \mathsf{x_{_M}=\dfrac{x_{_A}+x_{_B}}{2}}\\\\ \mathsf{2x_{_M}=x_{_A}+x_{_B}}\\\\ \mathsf{x_{_B}=2x_{_M}-x_{_A}}\\\\ \mathsf{x_{_B}=2\cdot 7-10}\end{array}$

$\large\begin{array}{l} \mathsf{x_{_B}=14-10}\\\\ \mathsf{x_{_B}=4\qquad\quad\checkmark}\\\\\\ \mathsf{y_{_M}=\dfrac{y_{_A}+y_{_B}}{2}}\\\\ \mathsf{2y_{_M}=y_{_A}+y_{_B}} \end{array}$

$\large\begin{array}{l} \mathsf{y_{_B}=2y_{_M}-y_{_A}}\\\\ \mathsf{y_{_B}=2\cdot 2-12}\\\\ \mathsf{y_{_B}=4-12}\\\\ \mathsf{y_{_B}=-8\qquad\quad\checkmark} \end{array}$


$\large\begin{array}{l} \textsf{O ponto procurado \'e o ponto }\mathsf{B(4,\,-8).}\\\\\\\\ \textsf{Bons estudos! :-)} \end{array}$


Tags:  simétrico ponto médio simetria geometria analítica

Answer 2

Resposta:

o ponto procurado é 4

bons estudos pra vc