Question

Determine o ponto P, pertence ao eixo 0x, que dista √29 unidades do ponto C(8,5).

Answer 1

se P pertence ao eixo x então y=0
logo:
dCP=√(Xp-8)²+5²=√29
cortando as raízes:

(Xp-8)²+5²=29
Xp²-16xp+64+25=29
Xp²-16Xp+60=0
∆=(-16)²-4.60
∆=256-240
∆=16
x=-(-16)+/-√16/2
x'=16+4/2
x'=10
x"=16-4/2
x"=6

logo os possíveis valores de Xp são:
P(10,0)
P(6,0)

Answer 2

Usar a relação que define a distância entre dois pontos
           (dAB)^2 = (xB - xA)^2 + (yB - yA)^2

P(x, 0)              C(8, 5)                dPC = √29

         (√29)^2 = (8 - x)^2 + (5 - 0)^2

             29 = 64 - 16x + x^2 + 25

               x^2 - 16x + 64 + 25 - 29 = 0

               x^2 - 16x + 60 = 0

               (x - 6)(x - 10) = 0

                               x - 6 = 0
                                               x1 = 6
                              x - 10 = 0
                                               x2 = 10

               PONTO
            P(6, 0) ou P(10, 0)