Question

Determine o ponto P do segmento AB, que divide tal segmento na razão de 2 para 3, dados A(-1,4) e B(-6,6).

Answer 1

Vailuquinha,
Vamos passo a passo

Um esboço vai permitir uma melhor visualizaçao

               A-----------------P--------------------------------------B
             (-1, 4)              (x, y)                                        (- 6, 6)

                       AP/PB = 2/3 = r

As coordenadas do ponto P são assim definidas

                   x = (xA + r.xB)/(1 + r)                    y = (yA + r.yB)/(1 + r)

No caso em estudo
            x =[- 1 + 2/3(- 6)]/(1 + 2/3)              y = [4 + 2/3(6)]/(1 + 2/3)

               = (- 1 - 4)/(3/3 + 2/3)                        = (4 + 4)/(3/3 + 2/3)

               = (- 5)/(5/3)                                        = 8/(5/3)

               = - (5.3)/(5.1)                                     = (8.3)/(5.1)

             x = - 3                                                y = 24/5 

                                         P(- 3, 24/5) RESULTADO FINAL