Determine o ponto P da reta y = 2x, que é equidistante dos pontos A = (-2 ; 3) e B = (2 ; -1)
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Seja P o ponto P(x, y) => P(x, 2x)
PA = PB
d² = (xP - xA)² + (yP - yB)²
(x + 2)² + (2x - 3)² = (x - 2)² + (2x + 1)²
x² + 4x + 4 + 4x² - 12x + 9 = x² - 4x + 4 + 4x² + 4x + 1
5x² - 8x + 13 = 5x² + 5
-8x = 5 - 13
-8x = -8
8x = 8
x = 1
y = 2.1
y = 2
P(1, 2)
PA = PB
d² = (xP - xA)² + (yP - yB)²
(x + 2)² + (2x - 3)² = (x - 2)² + (2x + 1)²
x² + 4x + 4 + 4x² - 12x + 9 = x² - 4x + 4 + 4x² + 4x + 1
5x² - 8x + 13 = 5x² + 5
-8x = 5 - 13
-8x = -8
8x = 8
x = 1
y = 2.1
y = 2
P(1, 2)
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