Question

Determine o ponto P da bissetriz dos quadrantes ímpares equidistantes dos pontos A(2, 5) B(4, 2).

Answer 1

Bissetriz dos quadrantes ímpares : ( x,x) - tem abscissa e ordenada iguais. P(x,x)

( Distância de a para p ) dap^2= ( x-2) ^2 + ( x-5) ^2 : dap= raiz de (x-2)^2 + raiz de (x-5)^2
( Distância de b para p ) dbp^2= ( x-4)^2+ (x-2)^2: dbp= raiz de (x-4)^2+ raiz de (x-2)^2

Pelo fato dos pontos serem equidistantes : dap=dbp
raiz de (x-2)^2 + raiz de (x-5)^2=raiz de (x-4)^2+ raiz de (x-2)^2
Cortando as raízes : (x-2)^2+(x-5)^2= (x-4)^2 + (x-2)^2
x^2-4x+4+x^2-10x+25= x^2-8x+16+x^2-4x+4
-2x=-29+20
2x=9
x=9/2  logo , P ( 9/2,9/2)