Question

Determine o ponto P da bissetriz dos quadrantes ímpares equidistantes dos pontos A(3, 5) B(4, 2)

Answer 1

Resposta:

Distancia para o ponto A=

Da = (3-a) ² + (5-a)²

Db = (5-a)² + (2-a)²

Como é bisstriz dos q impares X=Y

(3-a) ² + (5-a)² = (5-a)² + (2-a)²        ANULAM-SE (5-a)² / (5-a)²

9 - 6a + a² = 4 - 4a + a²

10a = -5

a = -1/2

Portanto o Ponto P terá coordenadas (-1/2, -1/2)

Explicação passo-a-passo:

espero ter ajudado

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Na bissetriz dos quadrantes ímpares todos os pontos sobre essa bissetriz a coordenadas são iguais, ou seja, x = y. Logo, os pontos são da forma (x,x).

Equidistantes dos pontos significa que a distância do ponto C(x,x) ao ponto A(3,5) é igual a distância do ponto C(x,x) ao ponto B(4,2).

$d(CA) = d(CB) \\ \\ \large \sqrt{ (3 - x) ^{2} + ( {5 - x)^{2}} } = \sqrt{{(4 - x)}^{2} + {(2 - x)}^{2}} \\ \\ \large { \left( \sqrt{ (3 - x) ^{2} + ( {5 - x)^{2}} } \right)}^{ \red2} = { \left( \sqrt{{(4 - x)}^{2} + {(2 - x)}^{2}} \right )}^{ \red2} \\ \\ (3 - x) ^{2} + ( {5 - x)^{2}} = {(4 - x)}^{2} + {(2 - x)}^{2} \\ \\ 9 - 6x + \red{{x}^{2}} + 25 - 10x + \red{{x}^{2} } = 16 - 8x + \red{ {x}^{2} }+ 4 - 4x + \red{{x}^{2} } \\ \\ 34 - 16x = 20 - 12x \\ \\ 34 - 20 = - 12x + 16x \\ \\ 14 = 4x \\ \\ x = \frac{14 \div 2}{4 \div 2} \\ \\ \Large \boxed{ x = \frac{7}{2} } \\ \\ \large C(x,x) \\ \\ \Large \boxed{ \green{ \bf \: C \left( \frac{7}{2}, \frac{7}{2} \right)}} \\ \\ \Large \boxed{ \underline{ \blue{ \bf \: Bons \: Estudos!} \: \bf \: 18/05/2021}}$