Question

determine o ponto máximo ou minino das funções definidas por:
a) f(x)=x²-6x+8
b) f(x)= -x²+3x-2
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Para a > 0 → Ponto mínimo

Para a < 0 → Ponto máximo

Fórmula para determinar o vértice:

$Xv=-\frac{b}{2a} \:\:\:\:\:\:\:\:\:Yv=-\frac{delta}{4a}$

Resolução:

a) a > 0

$x^{2} -6x+8=0\\\\Xv=-\frac{b}{2a}=-\frac{(-6)}{2.1} =\frac{6}{2} =3\:\:\:\:\:\:\:\:\:\\\\Yv=-\frac{delta}{4a}=-\frac{(-6)^{2} .4.2.8}{4.1} =-\frac{36-32}{4} =-\frac{4}{4} =-1$

V = ( 3, -1 )

b) a < 0

$-x^{2} +3x-2=0\\\\Xv=-\frac{b}{2a}=-\frac{3}{2.(-1)} =\frac{-3}{-2} =1,5\:\:\:\:\:\:\:\:\:\\\\Yv=-\frac{delta}{4a}=-\frac{3^{2} -4.(-1).(-2)}{4.(-1)} =-\frac{9-8}{-4} =\frac{-1}{-4} =0,25$

V = ( 1,5 ; 0,25 )

Espero ter ajudado!

Desculpe qualquer erro.