Question

determine o ponto de vértice das seguintes funções
a) y=x²-6x+5
b) y=3x²-2x+2
c)f(x)=x²-x-2​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

• Igualando as funções a zero:

a)  x² - 6x + 5 = 0

Δ = b² - 4*a*c

Δ = (-6)² - 4*(1)*(5)

Δ = 36 - (20)

Δ = 16

--> Calculando o x do vértice (xv):

xv = -b / 2a

xv = -(-6) / 2(1)

xv = (6) / 2

xv = 3

--> Calculando o y do vértice (yv):

yv = -Δ /4a

yv = -(16) / 4*(1)

yv = -16 / 4

yv = -4

Coordenadas do vértice: (3, -4)

b)  3x² -2x +  2 = 0

a = 3

b = -2

c = 2

Δ = b² - 4*a*c

Δ = (-2)² - 4*(3)*(2)

Δ = 4 - (24)

Δ = -20

--> Calculando o x do vértice (xv):

xv = -b / 2a

xv = -(-2) / 2(3)

xv = 2 / 6

xv = 1 / 3

--> Calculando o y do vértice (yv):

yv = -Δ /4a

yv = -(-20) / 4*(3)

yv = 20 / 12

yv = 10 / 6

yv = 5 / 3

Coordenadas do vértice: (1/3, 5/3)

c) x² - x - 2 = 0

a = 1

b = -1

c = -2

Δ = b² - 4*a*c

Δ = (-1)² - 4*(1)*(-2)

Δ = 1 - (-8)

Δ = 9

--> Calculando o x do vértice (xv):

xv = -b / 2a

xv = -(-1) / 2(1)

xv = 1 / 2

--> Calculando o y do vértice (yv):

yv = -Δ /4a

yv = -(9) / 4*(1)

yv = -9 / 4

Coordenadas do vértice: (1/2 , -9/4)

Espero ter ajudado!