Question

 Determine o ponto de intersecção dos seguintes pares de retas concorrentes:  a) 3x + 2y - 8 = 0 e 4x + 5y - 13 = 0  b) 2x - 5y - 2 = 0 e 3x + 5y -28 = 0

Answer 1

$\left \{ {{3x+2y-8=0} \atop {4x+5y-13=0}} \right.$ 
achando uma simetria para pode cortar, multiplica a 1°equaçao por 4 e a 2°equaçao por -3
$\left \{ {{12x+8y-32=0} \atop {-12x-15y+39=0}} \right.$
cortando o q tem igual e isolando os termos ficara:
$\left \{ {{8y=32} \atop {-15y=-39}} \right.$
-7y=-7 
y=7/7
y=1

substituindo na primeira equaçao:
3x+2×1-8=0
3x-6=0
3x=6
x=6÷3
x=2

ponto de intersecçao sera (2,1)

Answer 2

O ponto de interseção dos pares de retas concorrentes: a) (2,1); b) (6,2).

Para determinarmos a interseção entre os pares de retas concorrentes, devemos resolver o sistema linear formado.

a) O sistema linear, neste caso, é:

{3x + 2y = 8

{4x + 5y = 13.

Multiplicando a primeira equação por 4 e a segunda equação por -3, obtemos:

{12x + 8y = 32

{-12x - 15y = -39

Somando as duas equações:

-7y = -7

y = 1.

Consequentemente:

3x + 2.1 = 8

3x + 2 = 8

3x = 6

x = 2.

Portanto, o ponto de interseção entre as retas é (2,1).

b) O sistema linear formado é:

{2x - 5y = 2

{3x + 5y = 28.

Somando as duas equações, obtemos:

5x = 30

x = 6.

Consequentemente:

2.6 - 5y = 2

12 - 5y = 2

5y = 10

y = 2.

Portanto, o ponto de interseção entre as retas é (6,2).

Exercício sobre sistema linear: https://brainly.com.br/tarefa/18855325