Question

Determine o ponto de intersecção das retas r e s, em cada um dos seguintes casos:
a) (r) x+2y-1+0 e (s) 2x -y+3+0
b)(r)5x+y-3=0 e (s) 2x+3y+17=o
Porfavor muito importante me ajudem Obg!!

Answer 1

a) 
$\left \{ {{x+2y-1=0} \atop {2x-y+3=0}} \right.$
Multiplicando a primeira linha por -2, obtém-se:
$\left \{ {{-2x-4y+2=0}\atop {2x-y+3=0}} \right.$
Somando as duas linhas:
-5y+5 = 0            2x-y+3=0
-5y = -5               2x-1+3=0 
y = 1                   x = -1

b)
$\left \{ {{5x+y-3=0} \atop {2x+3y+17=0}} \right.$
Multiplicando a primeira linha por -3, obtém-se:
$\left \{ {{-15x-3y+9=0} \atop {2x+3y+17=0}} \right.$
Somando as duas linhas:
-13x = -9-17           5x+y-3=0
x = 2                     y=3-10
                             y = -7

Se tiver algo errado me avisa, é muito ruim digitar essas coisas...
Abraços e bons estudos.

Answer 2

  
 
 
a)   x + 2y = 1 
     2x - y  = - 3(2)

x + 2y = 1 
4x - 2y  = - 6
     5x = - 5
        x = - 1

 2x - y  = - 3 ==> y = 2x + 3 ==> y= 2.(-1)+3 ==> y =  -2+3 ==> y = 1


P( - 1, 1 )

b)  5x + y =  3(-3)
    2x + 3y = = - 17

  -15x -3y = - 9
    2x + 3y = - 17
     - 13x = - 26(-1)
         13x = 26
            x = 2

5x + y =  3 ==> y = - 5x + 3 ==> y = -5.2=3 ==> y= -10+ 3 ==> y = - 7

P(2,-7)