Question

determine o ponto de intersecção das retas a seguir r=(y=2x-3 e s=(y=-3x+7
(z=-x+5 (z=x+1

Answer 1

Olá.

Para achar o ponto intersecção das retas basta isolar uma e substituir na outra, como o y já está isolado basta somente substituir.

$y=2x-3\quad (I)\quad \\ y=-3x+7\quad (II)$

Substituindo 1 na 2:

$2x-3=-3x+7\\ 2x+3x=7+3\\ 5x=10\\ x=\frac { 10 }{ 5 } \\ \\ x=2$

Agora substituindo o valor encontrado na 1.

$y=2x-3\\ y=2(2)-3\\ y=4-3\\ y=1\\ \\ P(2,1)$

Fazendo a mesma coisa nas outras retas:

$z=-x+5\quad (I)\\ z=x+1\quad (II)\\ \\ -x+5=x+1\\ 5-1=x+x\\ 4=2x\\ \frac { 4 }{ 2 } =x\\ \\ 2=x\\ \\ z=x+1\\ z=2+1\\ z=3\\ \\ P(2,3)$