Question

determine o ponto de interseção entre as seguintes retas
A)3x+4y=5
B)6x+8y=10​

Answer 1

Começamos isolando uma das variáveis (x ou y) nas duas retas:

$A:~3x+4y=5\\\\A:~4y=5-3x\\\\\boxed{A:~y=\frac{5-3x}{4}}\\\\\\B:~6x+8y=10\\\\B:~8y=10-6x\\\\B:~y=\frac{10-6x}{8}\\\\\boxed{B:~\frac{5-3x}{4}}$

Note que as retas A e B são iguais, são a mesma reta, só estavam escritas de forma diferente.

Podemos concluir então que existem infinitos pontos de intersecção.

Tais pontos são escritos na forma:  $\left(x~,~\frac{5-3x}{4}\right)$