Question

Determine o ponto de interseção dos gráficos das funções
$f(x) = {4}^{x + 1} e \: g(x) = \frac{1}{ {8}^{2x} }$
​

Answer 1

Resposta:

       (- 1/4,   2√2)

Explicação passo-a-passo:

.

.  Interseção de:  f(x)  e  g(x)

.

.  f(x)  =  4^(x+1)   =  2²^(x+1)   =  2^2.(x+1)

.  g(x)  =  1 / 8^2x  =  (8^2x)^-¹  

.                             =   8^-2x

.                             =   (2³)^-2x  =  2^-6x

.

PONTO DE INTERSEÇÃO:   f(x)  =  g(x)

.

..=>  2^2.(x+1)  =  2^-6x           (bases iguais)

.       2 . (x + 1)  =  - 6.x

.       2.x  +  2  =  - 6.x

.       2.x  +  6.x  =  - 2

.       8.x  =  - 2

.       x  =  - 2/8

.       x  =  - 1/4

.

.  f(-1/4)  =  4^-1/4+1

.             =  4^3/4  =  (2²)3/4

.                            =  2^3/2  =  √2³  = √8  =  2√2

.  g(-1/4)  =  8^-2.(-1/4)

.              =  8^1/2  =  √8  =  2√2

.  

.  O PONTO É:  (- 1/4,    2√2)    

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Resposta:

Ponto de interseção : -1/4

Explicação passo-a-passo:

f(x) = 4^(x + 1)

f(x) = (2²)^(x + 1)

f(x) = 2^2(x + 1)

f(x) = 2^(2x + 2)

g(x) = 1/8^2x

g(x) = (8^2x)^-1

g(x) = 8^(2x × -1)

g(x) = 8^(-2x)

g(x) = (2³)^(-2x)

g(x) = 2^(-2x × 3)

g(x) = 2^(-6x)

f(x) = g(x)

2^(2x + 2) = 2^(-6x)

2x + 2 = -6x

2x + 6x = -2

8x = -2

x = -2/8

x = -1/4

Espero Ter Ajudado !!