Question

determine o ponto de interseçao das retas de equaçao :
a) (r) x + 2y - 3 = 0 e (s) 2x - y + 4 = 0
b) (r) 2x + 3y - 1 = 0 e (s) 4x + 6y - 2 = 0
c) (r) x + y = 7 e (s) 5x + 5y = 20

Answer 1

Lembrando que intersecção => r(x) = s(x)

a) r(x) = x + 2y - 3 
    s(x) = 2x - y + 4 

x + 2y = 3 
2x - y = -4 -> *(2)

4x - 2y = -8
x + 2y = 3
= 5x = -5
x = -5/5
x = -1

substituindo em uma das eq
-1 + 2y = 3
2y = 3 + 1
y = 4/2
y = 2
Portanto P = (-1, 2)


b) (r) = 2x + 3y -1
    (s) = 4x + 6y -2
--------------------
2x + 3y = 1 -> *(-2) 
4x + 6y = 2

-4x - 6y = -2
4x +6y = 2
0 = 0
Possui infinitas soluções

c)
 x + y = 7 -> *(-5)
5x + 5y = 20

-5x - 5y = -35
5x + 5y = 20
0 = -15?
0 ≠ -15
O problema não possui solução