Question

Determine o ponto de encontro entre as retas 2x – y + 6 = 0 e 2x + 3y – 6 = 0.​

Answer 1

Vamos determinar a interseção entre as duas retas. Temos

$2x - y + 6 = 0 \\ y =2x + 6$

e

$2x + 3y - 6 = 0 \\ y = \frac{ - 2x + 6}{3}$

Daí vem

$2x + 6 = \frac{ - 2x + 6}{3} \\ 6x + 18 = - 2x + 6 \\ 8x = - 12 \\ x = \frac{ - 12}{8} \\ x = \frac{ - 3}{2}$

E, substituindo x = -3/2 em y = 2x + 6, temos

$y = 2 \times ( \frac{ - 3}{2} ) + 6 \\ y = - 3 + 6 \\ y = 3$

Portanto, o ponto de encontro entre as retas é P(-3/2, 3).