Question

Determine o ponto C, sabendo que ele pertence ao eixo das coordenadas e esta alinhado com A (3,2) B (5,4)

Answer 1

Como o ponto "C" pertence ao eixo "x", entao o valor de "y" sera zero:
P = (x, 0)
A = (3, 2)
B = (5 , 4)

Para que esses pontos estejam alinhados, o determinante tem que da zero:
$\left[\begin{array}{ccc}x&0&1\\3&2&1\\5&4&1\end{array}\right] \\ x*2*1 +0*1*5 + 3*4*1 - ( 5*2*1 + 3*0*1 + 4*1*x) = 0 \\ 2x + 0 + 12 - ( 10 + 0 + 4x) = 0 \\ 2x + 12 - 10 - 4x = 0 \\ -2x + 2 = 0 \\ -2x = -2 *(-1) \\ 2x = 2 \\ x = 1 Ponto "c" = (1,0)$