Question

Determine o polinômio que representa o valor da expressão: (a+2b)²+(a+b)²-a²+3b²

Answer 1

vamos por partes
${(a + 2b)}^{2} = {a}^{2} + 4ab + 4 {b}^{2}$
${(a + b)}^{2} = {a}^{2} + 2ab + {b}^{2}$
isso tudo soma com -a^2 + 3b^2, ou seja
$({a}^{2} + 4ab + 4 {b}^{2} ) + ({a}^{2} + 2ab + {b}^{2} ) + ({ - a}^{2} + 3 {b}^{2} )$
juntando os semelhantes:
${a}^{2} + {a}^{2} - {a }^{2} = 2 {a}^{2} \\ 4ab + 2ab = 6ab \\ 4 {b}^{2} + {b}^{2} + 3 {b}^{2} = 8 {b}^{2}$

isso tudo junto:
$2 {a}^{2} + 6ab + 8 {b}^{2}$