Question

determine o polinômio que dividido por 5x³-3x+1 tem por quociente x²+2x-3 e resto -5x-2

Answer 1

x :   5x² - 3x + 1  =  x²  + 2x - 3

R  = -5x - 2

D = ( q * d ) + r

D =  ( x² + 2x - 3 ) ( 5x² - 3x  + 1) ] + ( -5x - 2 )

ffazendo a multiplicação termos por termo para melhor entendimento

x² * ( 5x² - 3x + 1 = 5x⁴ - 3x³ + x²

+2x * ( 5x² - 3x + 1 ) = + 2x³ - 6x² + 2x

-3 * ( 5x² - 3x + 1 ) = - 15x² + 9x - 3

juntando as 3 respostas

(5x⁴ - 3x³ + x²  + 2x³ - 6x² + 2x - 15x² + 9x - 3 ) +  ( -5x - 2 )

5x⁴ - 3x³ + 2x³ + x² - 6x² - 15x² + 2x + 9x - 3 } - 5x - 2

(5x⁴ - x³ - 20x² + 11x - 3 ) - 5x  - 2 =

5x⁴ - x³ - 20x² + 11x - 5x - 3 - 2  =

5x⁴ - x³ - 20x² + 6x - 5 **** respósta