Question

Determine o polinomio que dividido por 5x^2-3x+1 tem por quociente x^2+2x-3 E resto -5x+2.

OBS: ^ significa elevado a.​

Answer 1

Resposta:

5x⁴ + 7x³ - 20x² + 6x - 1

Explicação passo-a-passo:

Temos um polinômio y, que é dividendo dessa divisão.

Sabendo disso, temos que:

y = (x² + 2x - 3)(5x² - 3x + 1) + (-5x + 2)

y = 5x⁴ - 3x³ + x² + 10x³ - 6x² + 2x - 15x² + 9x - 3 - 5x + 2

y = 5x⁴ - 3x³ + 10x³ + x² - 6x² - 15x² + 2x + 9x - 5x - 3 + 2

y = 5x⁴ + 7x³ - 20x² + 6x - 1

Portanto, o polinômio procurado é 5x⁴ + 7x³ - 20x² + 6x - 1.