Question

Determine o polinômio P(x) que ao ser dividido pelo polinômio (2x-1) deixa quociente (3x² + x) e resto zero


a) 6x³ + x² - x
b) 6x³ - x² + x
c) - 6x³ - x² - x
d) 6x³ - x² - x
e) 6x³ + x² + x

Gente, me ajudem por favor, é pra minha prova!!!!

Answer 1

Olá!

Sabemos que:

P(x) = A(x).Q(x)+R(x) 

Como R(x) = 0, A(x) = 2x-1 e Q(x) = 3x²+x, vem:

P(x) = A(x).Q(x)

P(x) = (2x-1)(3x²+x) = 6x³+2x²-3x²-x

∴ P(x) = 6x³-x²-x

∴ Alternativa D

Espero ter ajudado! :)