Determine o polinomio p do segundo grau tal que p(0) = 1, p(1) = 4 e p(−1) = 0.
Soluções para a tarefa
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P(x)=ax^2+bx+c, para p(0)=1 temos: 1=a×0^2+b×0+c-->c=1. Para p(1)=4 e p(-1)=0 teremos um sistema, a saber:
4=a×(1)^2+b×1+1
0=a×(-1)^2+b×(-1)+1
a+b+1=4 Somando a de cima com a de baixo temos:
a-b+1=0
2a+2=4-->2a=2-->a=1. Para a equivalente a 1, teremos 1+b+1=4-->b=2. Assim, nosso polinômio será: P(x)=x^2+2x+1. Espero ter ajudado!
4=a×(1)^2+b×1+1
0=a×(-1)^2+b×(-1)+1
a+b+1=4 Somando a de cima com a de baixo temos:
a-b+1=0
2a+2=4-->2a=2-->a=1. Para a equivalente a 1, teremos 1+b+1=4-->b=2. Assim, nosso polinômio será: P(x)=x^2+2x+1. Espero ter ajudado!
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