Question

Determine o polinômio p de grau 1 tal que p(2) = 5 e p(-1) = 2

Answer 1

(2,5) e (-1,2)

y=ax+b

$\left \{ {{2a+b=5} \atop {-a+b=2}} \right.$

isolar
b=5-2a
subst/

-a+b=2
-a+5-2a=2
-3a=2-5
-3a=-3
3a=3
a=3÷3
a=1
como
b=5-a
b=5-2(1)
b=5-2
b=3

y=ax+b

y=x+3

Answer 2

p(x) = ax + b

p(2) = 5  -->  5 = a2 + b  -->  1) 5 = 2a + b
p(-1) = 2  -->  2 = a(-1) + b  -->  2) 2 = -a + b

Fazendo 2) - 1):

(2 - 5) = (-a - 2a) + (b - b)
-3 = -3a
3a = 3
a = 3/3
a = 1


2) 2 = -a + b
2 = -(1) + b
2 = -1 + b
2 + 1 = b
3 = b


p(x) = 1x + 3