Determine o polinômeo que, dividido por 5x²-3x+1, tenha por quociente x²+2x-3 e resto -5x+2
Me ajudem por favor, alguém sabe???
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5x⁴ + 7x³ - 20x² + 6x -1 =(5x²-3x+1). (x²+2x-3) + (-5x+2)
= 5x².x² + 5x².2x - 5x².3 -3x.x² -3x.2x + 3x.3 + x² + 2x -3 - 5x +2
= 5x⁴ + 10x³ - 15x² - 3x³ - 6x² + 9x + x² + 2x - 3 - 5x + 2
= 5x⁴ + 7x³ - 20x² + 6x -1
= 5x².x² + 5x².2x - 5x².3 -3x.x² -3x.2x + 3x.3 + x² + 2x -3 - 5x +2
= 5x⁴ + 10x³ - 15x² - 3x³ - 6x² + 9x + x² + 2x - 3 - 5x + 2
= 5x⁴ + 7x³ - 20x² + 6x -1
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