Question

Determine o polígono regular no qual a soma das medidas dos ângulos internos mais a soma das medidas dos ângulos externos é igual a 900 graus.

Answer 1

Oi Matheus.

A soma dos ângulos externos sempre será 360°, então:

$Si+Se=900^{ o }\\ Si+360^{ o }=900^{ o }\\ Si=900^{ o }-360^{ o }\\ Si=540^{ o }$

Agora é só usar a fórmula da soma dos ângulos internos.

$Si=180^{ o }(n-2)\\ 540^{ o }=180n-360^{ o }\\ 540^{ o }+360^{ o }=180n\\ 900=180n\\ \frac { 900 }{ 180 } =n\\ \\ 5=n$


Esse é o PENTÁGONO.