Matemática, perguntado por andrezah7904, 1 ano atrás

Determine o polígono regular em que a medida do ângulo interno é igual a 4/3 da medida de um ângulo reto

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Soluções para a tarefa

Respondido por sotaj304
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4/3 de um ângulo reto é (4 · 90) / 3 = 4 · 30 = 120°.

Tem uma fórmula que calcula o ângulo de um polígono regular em função da quantidade de lados n,

 \displaystyle \frac{(n-2) \cdot 180}{n}

Basta igualar essa fórmula aos 120° e resolver,

 \displaystyle \frac{(n-2) \cdot 180}{n} = 120

 \displaystyle 180n - 360 = 120n

 \displaystyle 180n - 120n=360

 \displaystyle 60n=360

 \displaystyle n=\frac{360}{60}

 \displaystyle n=6

Pronto o polígono tem 6 lados, então só pode ser o hexágono.
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