Question

Determine o polígono regular cujo o ângulo interno mede 156?

(Com cálculos please)

Answer 1

Resposta:

Polígono regular de 15 lados.

Explicação passo a passo:

O ângulo interno $a_i$ de um polígono regular de n lados é dado pela fórmula $a_i=\frac{180\°(n-2)}{n}$. Como nesse caso $a_i=156\°$, teremos:

$a_i=\frac{180\°(n-2)}{n} \\\\156\°=\frac{180\°(n-2)}{n}\\\\156\°n=180\°(n-2)\\\\156n=180n-360\\\\156n-180n=-360\\\\-24n=-360\\\\24n=360\\\\n=\frac{360}{24} \\\\n=15$

Polígono regular de 15 lados.

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