Question

Determine o poligono regular cujo angulo externo equivale a 2/7 do angulo interno?

Answer 1

Resposta:

Eneágono

Explicação passo-a-passo:

Boa noite!

vamos chamar os ângulo de x

ângulo interno = x

$angulo \: externo \: = \frac{2}{7} \: de \: \: x$

sabemos que o ângulo interno e o ângulo externo de um polígono são suplementares ou seja suas soma resulta em um ângulo de 180° então:

$x + \frac{2x}{7} = 180$

$\frac{7x + 2x}{7} = 180$

9x = 1260

$x = \frac{1260}{9}$

x= 140

ângulo interno =

x = 140°

externo =

$\frac{2 \times 140}{7} = 40$

a soma dos ângulos externos de um polígono é 360° então

360 / 40 = 9 lados

Abraços