Question

Determine o polígono regular cuja medida do ângulo interno mede o triplo da medida do ângulo externo.

Answer 1

Resoluçao 

1- Primeiramente, você deverá usar a formula da soma dos angulos internos de um poligono regular, sendo n igual ao numero de lados. 
Portanto= Si-180.(n-2) 
Si=180.(10-2) 
Si=1440º 
Agora divida a soma pelo numero de lados: 
1440/10= 144º. 
Para saber o angulo externo voce deve somar o valor do angulo interno com o externo e essa soma sempre resultará em 180, pórtanto: 
144+x=180 
x=36º 

Agora é so fazer a mesma coisa com os outros exercicios 

2- Si=180.(8-2) 1080º/8=135º 
Si= 1080 

135+x=180 
x=45º 
Medida do angulo externo =45º 

3- 72+x=180 
x=108 = angulo interno 
108.n=180.(n-2) 
108n=180n-360 
360=72n 
n= 5= Pentagono 

4-40+x=180 
x=140º 

140n=180(n-2) 
140n=180n-360 
360=40n 
n=9= Eneágono 

5-Si=180.(16-2) 
Si=180.14 
Si-2520º 

2520/16= Medida do angulo interno 157,5º 
157,5+x=180º 
x=22,5º = Angulo externo 

6-18+x=180 
x=162 

162n=180.(n-2) 
162n=180n-360 
360=18n 
n=20 lados= Icoságono 

7-Si=180.(15-2) 
Si=2340º 

2340/15= 156º 

156º+x=180 
x=24º 

8-x+3x=180 
4x=180 
x=45º 

3.45.n=180n-360 
360=45n 
n=8 lados= Octógono 

Espero ter ajudado 
Bom trabalho pra você!