Question

determine o polígono cujo número de diagonais é o triplo do número de lados
​

Answer 1

Resposta:

Esquema:

n = ?

d = 3 n

Formula de número de diagonais de um polígono:

$\sf d = \dfrac{n(n - 3)}{2}$

Resolução:

$\sf d = \dfrac{n(n - 3)}{2}$

$\sf 3n= \dfrac{n(n - 3)}{2}\\\\2\times 3n = n^{2} - 3n\\6n + 3n -n^{2} = 0\\9n - n ^{2} = 0$

$\sf n^{2} -9n = 0 \\n(n -9) = \\n' = 0\\ (n - 9) = 0\\n - 9 = 0 \\n = 9$

n= 0 não serve

n = 9  

Portanto, o número de lados do polígono é 9.

Explicação passo-a-passo:

Colocar o n em evidência.

Answer 2

Esse polígono é um eneagono com 9 lados e 27 diagonais.

Espero ter ajudado! :)